Ma se intendi "affronto prima il giocatore A e poi il giocatore B" e assegni una probabilità del 50% di vincere basta fare un semplicissimo alberello W - L.
Primo scontro
- Vinco 50%
- Perdo 50%
Chiaramente se perdi, hai perso (la tua vita e la tua missione finiscono tragicamente qui). SE vinci si va al secondo round:
Secondo scontro:
- Vinco 50%
- Perdo 50%
Ma il verificarsi del secondo scontro è condizionato all'aver vinto il primo, cosa che accade solo nel 50% dei casi, dunque le probabilità totali del secondo scontro si trasformano in:
- Vinco 50% x 50% = 25%
- Perdo 50% x 50% = 25%
Possono moltiplicare le 2 probabilità perchè gli eventi "vinco il primo incontro, vinco il secondo" sono indipendenti, e la stessa cosa si può dire per l'evento "vinco il primo incontro, perdo il secondo" in quanto è evidente che se vinco il primo incontro questo non influenzerà le mie chances di vincere anche il secondo.
La cosa va avanti all'infinito. ES: se ho 3 scontri da fare la possibilità di vincerli tutti e tre sarà 0,50^3 = 0,125 = 12,5%
Poniamo di avere un tipico bracket a eliminazione singola con 64 giocatori: ogni giocatore ha il 50% di probabilità di battere l'altro ci sono 5 partite da fare (64 --> 32 ---> 16 --> 8 --> semifinali --> finale) quindi la probabilità di vincere il torneo è 0,50^5 = 0,03125 = 3,125%
Ora chiaramente tutto questo ragionamento ha poco senso, perchè ha come ipotesi l'idea che tutti i giocatori abbiano la stessa skill e quindi la vittoria di uno o dell'altro sia dettata semplicemente dal caso. Nel mondo reale le cose sarebbe diverse: ad esempio siamo tutti d'accordo che la juventus NON ha il 50% di chances di vincere contro l'albinoleffe etc etc etc.
Non ti so dire atm perchè il secondo approccio è sbagliato ma temo abbia a che fare con il fatto che gli eventi non son equiprobabili, ci devo pensare.
EDIT, ho capito perchè:Intanto sappi che ti odio perchè mi hai fatto sentire un coglione per qualche minuto xD. Allora il secondo esempio e il primo NON sono la stessa cosa!.
Nel primo esempio tu prendi per buono che ci siano non solo "Io" "A" e "B" ma che ci sia anche un giocatore "C". Perchè tu giochi prima con A poi se vinci giochi contro B ma B DEVE aver giocato contro C per poter giocare contro di te (sempre che siamo in un bracket, come penso voi siate in questo KO).
Il secondo caso è DIVERSO! Tu prendi come ipotesi che ci siano solo 3 giocatori e che quindi B passi il primo turno automaticamente (quindi col 100% di probabilità!). Da ciò ne deriva che sia "io" che "A" hanno il 25% di chances di vincere il torneo mentre B ne ha il 50% perchè ha vinto un turno aggratis!
Edited by Dragoon|SNC| - 16/11/2011, 16:52
almeno a giudicare da questi primi round.
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